الهيكل الزمنى للتدفقات النقدية ومفهوم القيمة الحالية (الجزء الاول)

الهيكل الزمنى للتدفقات النقدية ومفهوم القيمة الحالية

هدف الوحدة :

تهدف هذه الوحدة إلى تعريف الدارس بمفهوم الهيكل الزمنى للتدفقات النقدية ومفهوم القيمة الحالية وكيفية حسابها ، كما تهدف أيضا إلى التعريف بمفهوم تكلفة رأس المال الأسمية والضمنية ، وكيفية حساب المتوسط المرجح للتكلفة الإسمية لرأس المال .

عناصر الوحدة :

1 كيفية حساب القيمة الحالية للتدفقات النقدية -

2 مفهوم تكلفة رأس المال وطريقة حسابها

3 التكاليف الإسمية لرأس المال -

4 أثر ضريبة الدخل على التكلفة الإسمية الحقيقية للديون .

5 حساب المتوسط المرجح للتكلفة الاسمية لرأس المال . -

  6 التكاليف الضمنية لرأس المال .

7 ملخص الوحدة التاسعة .

8 أسئلة للمناقشة .

من الخصائص التى تميز النشاط الجارى أن الإنفاق الاستثمارى والعائد من هذا الإنفاق لا يتحققان فى تاريخ واحد وإنما نجد أن الإنفاق الإستثمارى عادة ما يتركز فى فترة معينة بينما يتحقق العائد فى تواريخ مختلفة خلال فترة العمر الإقتصادى للمشروع . فقد يتطلب المشروع الإستثمارى مثلا حدوث إنفاق مبدئى قدره 10000 جنيه الآن فى نظير الحصول على عائد قدره 1000 جنيه فى السنة الأولى ؛ 3000 جنيه فى السنة الثانية ، 4000 جنيه فى السنة الثالثة ، 3000 جنيه فى السنة الرابعة، 1000 جنيه فى السنة الخامسة وهى نهاية العمر الإقتصادى للمشروع . ويترتب على إختلاف تواريخ تحقق التدفقات النقدية المختلفة ) تكاليف وإيرادات ( مشكلة تحديد كل من مبلغى إيرادات وتكاليف المشروع لكى يمكن مقارنتها ببعض لتحديد ربحية المشروع فليس من المعقول أن يتم تجميع + 3000 + 4000 + 3000 + إيرادات المشروع فى المئال السابق فى رقم واحد هو 1000 12000 جنيه دون إعطاء أى اعتبار لتواريخ تحقق هذه الإيرادات . فلا يمكن = 1000 القول بأن تحصيل مبلغ 1000 جنيه فى السنة الأولى متساو مع تحصيل نفس المبلغ في السنة الخامسة من عمر المشروع لأن هذا يعنى أنه سواء حصلت المنشأة على مبلغ فى الوقت الحاضر أو على نفس المبلغ فى فترة أخرى ) بعد خمس سنوات مثلا ( فإن الامر يستوى عندها ، وبمعنى آخر فإن هذا يعنى تجاهل تكلفة الفرصة البديلة للأموال أو يعنى تجاهل القيمة الزمنية للنقود . فلا شك أن تحصيل مبلغ 1000 جنيه فى الفترة الحالية أفضل بكثير من تحصيل نفس المبلغ بعد ذلك ) بعد خمس سنوات مثلا ( لأن تحصيل المبلغ الآن سوف يتيح للمنشأة فرصة إعادة استثمار هذا المبلغ والحصول على عائد ) فائدة ( من ذلك . فإذا تم إستثمار هذا المبلغ فى نشاط معين يعطى عائدا 10 % مثلا فإن هذا المبلغ سوف يصبح بعد سنة 1100 جنيه وعلى ذلك فإن قيمة مبلغ 1000 جنيه الآن تعادل قيمة 1100 جنيه بعد سنة من الآن . وعلى ذلك فإنه عند تجميع التدفقات النقدية الداخلة ) إيرادات ( والخارجة )تكاليف المشروع الإستثمارى( لغرض مقارنتها ببعضها لتقويم المشروع فإن الأمر يتطلب ضرورة إستخدام أسلوب معين يمكن من تجميع التدفقات النقدية  الداخلة وإيجاد قيمتها فى لحظة معينة وكذلك تجميع التدفقات النقدية الخارجة وايجاد قيمتها فى نفس اللحظة وذلك لإمكان مقارنتها ببعضها وتحديد قيمة للمشروع فى تاريخ معين . هذا الأسلوب هو أسلوب القيمة الحالية حيث يتم خصم مبالغ التدفقات النقدية المختلفة وإيجاد قيمتها الحالية فى تاريخ معين باستخدام معدل الخصم المناسب الذى تحدده إدارة المنشأة .

1 كيفية حساب القيمة الحالية للتدفقات النقدية .

يمكن حساب القيمة الحالية لأى تدفق نقدى يتحقق فى تاريخ معين عن طريق خصم هذا التدفق النقدى وإيجاد مقدار ما يساويه هذا التدفق النقدى الآن . والواقع أن إيجاد القيمة الحالية للتدفق النقدى عملية عكسية لإيجاد جملة التدفق النقدى فإذا كانت المنشأة لديها الآن مبلغ 100 جنيه وترغب فى معرفة مقدار ما يصير إليه هذا المبلغ بعد خمس سنوات من الآن أى ترغب فى معرفة جملة هذا المبلغ بعد خمس سنوات فإنه يمكن حساب . ) % ذلك كما يلى ) بفرض أن معدل الفائدة على الأموال المستثمرة يعادل 10%

وبمعنى آخر فإنه عند الحصول على جملة مبلغ معين بعد عدد من السنوات فإنه يتم أولا إيجاد جملة مبلغ الجنيه الواحد ) 1( ثم يضرب المبلغ المراد معرفة جملته فى جملة مبلغ الجنيه . ويمكن تلخيص ذلك فى القانون الآتى :

ج = ح ( 1 + ع ) ^ن

حيث ج = جملة التدفق النقدى بعد عدد من السنوات

ح = قيمة التدفق النقدى فى الوقت الحالى

ع = معدل الفائدة على الأموال المستثمرة

ن = عدد السنوات التى يراد معرفة الجملة بعدها ولما كان إيجاد القيمة الحالية للتدفق النقدى إنما يمثل عملية عكسية لعملية إيجاد جملة التدفق النقدى فإنه يمكن حساب القيمة الحالية كما يلى :

 

أى أن القيمة الحالية = جملة التدفق النقدى بعد ن من السنوات واحد يتم الحصول عليه بعد ) ن ( من السنوات

ويمكن الحصول على القيمة الحالية لمبلغ جنيه واحد يتم الحصول عليه بعد ن من السنوات عن طريق الجداول الرياضية للقيمة الحالية بمعلومية معدل الفائدة وعدد السنوات التى يحدث بعدها التدفق النقدى . فمثلا يمكن إيجاد القيمة الحالية لمبلغ 160 جنيه يتم تحصيلها بعد 5 سنوات بفرض أن معدل الفائدة = 10 % كما يلى

مثال : - بفرض أن هناك مشروعا إستثماريا يتوقع أن يتكلف مبلغ 10،000 جنيها الآن على أن يعطى صافى تدفقات نقدية لمدة 4 سنوات بالشكل الآتى :

وبفرض أن الفرص البديلة للإستثمار المتاحة أمام المنشأة تعطى عائدا بمعدل 10 سنويا فإنه يمكن حساب القيمة الحالية للتدفقات النقدية المتوقع دخولها للمنشأة من هذا المشروع كما يلى

فى هذه الحالة يتطلب الأمر لإمكان مقارنة صافى إيرادات المشروع بتكاليف إنشائه أن يتم إيجاد القيمة الحالية لتكاليف المشروع فى تاريخ معين ويتم أيضا ايجاد القيمة الحالية لصافى ايرادات المشروع فى نفس التاريخ لإمكان عقد مقارنة سليمة بينهما كما يلى : -

القيمة الحالية للتدفقات النقدية الخارجة :

وبذلك يمكن مقارنة الإيرادات بالتكاليف بشكل سليم لأنهما أصبحتا محسوبتين فى تاريخ واحد .

2 مفهوم تكلفة رأس المال وطريقة حسابها :

ذكرنا فى هذه الوحدة أن خصم التدفقات النقدية المنتشرة على عدة فترات من العمر الإقتصادى للمشروع لإيجاد قيمتها الحالية يتطلب إستخدام معدل خصم معين . وهنا يثار سؤال هام حول تحديد المعدل الذى يستخدم فى خصم التدفقات النقدية . والواقع أن معظم الآراء تتفق على أن المعدل الذى يستخدم فى خصم التدفقات النقدية هو تكلفة رأس المال . بمعنى أن المنشأة تحتاج إلى أموال لكى تقوم بنشاط الإستثمار . وهى تحصل على الأموال اللازمة لها من عدة مصادر نظير تكلفة معينة تتحملها المنشأة ولذلك فإن التدفق النقدى الداخل للمنشأة من المشروع الاستثمارى يجب أن يغطى على الأقل رأس المال الذى يستثمر فيه وتكاليف الحصول على هذه الأموال . لذلك فإن تكلفة رأس المال تستخدم فى تحديد الحد الأدنى للمعدل الذى يستخدم فى خصم التدفقات النقدية للمشروع .

وتنقسم الآراء التى ذكرت بخصوص حساب تكلفة رأس المال إلى قسمين :

القسم الأول : وهو يرى أن تكلفة رأس المال تتمثل فى المتوسط المرجح للتكلفة الصريحة )الإسمية ( لكل مصدر من مصادر التمويل .

القسم الثانى : وهو يرى أن تكلفة رأس المال تتمثل فى المتوسط المرجح للتكلفة الضمنية لكل مصدر من مصادر التمويل .

Explicit Costs of Capital 3 التكاليف الإسمية لرأس المال

تحصل المنشأة على الأموال اللازمة لها لمزاولة النشاط من عدة مصادر وكل مصدر من هذه المصادر يوفر للمنشأة الأموال اللآزمة لها نظير تكلفة إسمية معينة . وعلى ذلك فإن التكلفة الإسمية للأموال التى تستثمرها المنشأة تتكون من المتوسط المرجح للتكاليف الإسمية لمختلف مصادر التمويل التى حصلت المنشأة منها على هذه الأموال . ولتحديد التكلفة الإسمية لأى مصدر تمويل فإنه يلاحظ أن المنشأة عندما تحصل ، على أموال من مصدر معين فهى تتعهد بسداد مبالغ محددة فى المستقبل وعادة ما تكون المبالغ التى تلتزم بسدادها المنشأة أكبر من تلك التى حصلت عليها عند الإقتراض ، لأن المنشأة تسدد أصل المبلغ الذى إقترضته بالإضافة إلى تكاليف هذه الأموال التى كانت تحتجزها لديها وتقوم باستثمارها ، وهنا نجد أنه إذا قمنا بخصم التدفقات النقدية التى تسددها المنشأة فإن معدل الخصم الذى يجعل القيمة الحالية لهذه التدفقات النقدية الخارجة مساوية لقيمة التدفقات النقدية التى سبق أن حصلت عليها المنشأة - هذا المعدل هو ما يطلق عليه اصطلاح التكلفة الإسمية للأموال المستمدة من هذا المصدر . وعلى ذلك فإنه لحساب التكلفة الإسمية للأموال المستثمرة فى المنشأة يتطلب الأمر أولا ضرورة حساب التكلفة الإسمية لكل مصدر من مصادر التمويل على حدة ، وذلك كما يلى:

1 - التكلفة الإسمية للقروض طويلة الأجل :

قد تلجأ المنشأة إلى عقد قروض طويلة الأجل للحصول على كل أو بعض الأموال اللآزمة لتمويل المشروع الإستثمارى . وهنا قد ينص صراحة فى عقد القرض على معدل الفائدة التى تدفع عن هذا القرض . وفى هذه الحالة إذا لم يكن هذا القرض يتضمن أى علاوة إصدار ) أو سداد ( أو خصم إصدار ) أو سداد( ، فإن معدل الفائدة المذكور فى العقد يمثل التكلفة الإسمية لهذا المصدر التمويلى .

أما إذا قامت المنشأة بعقد القرض بعلاوة إصدار ) أو سداد ( أو بخصم إصدار ) أو سداد ( فإن معدل الفائدة المذكور فى عقد القرض لا يمثل التكلفة الإسمية لهذا المصدر التمويلى . وإنما يجب حساب التكلفة الإسمية الحقيقية لهذا المصدر وهى تتمثل فى ذلك المعدل الذى يجعل القيمة الحالية للتدفقات النقدية الخارجة من المنشأة سداداً لهذا القرض مساوية للتدفقات التى حصلت عليها المنشأة من القرض .

مثال :

بفرض أن المنشأة عقدت قرضا فى صورة سندات تطرح للإكتتاب العام وعدد هذه السندات 100 والقيمة الإسمية للسند الواحد 100 جنيه تسدد بعد خمس سنوات . وتدفع المنشأة لحملة السندات فائدة سنوية بمعدل 5% تدفع فى نهاية كل عام . كما أن السندات يتم إصدارها بخصم قدره عشرة جنيهات للسند الواحد . والمطلوب حساب للتكلفة الإسمية لهذا القرض .

الحل :

يلاحظ أن السندات أصدرت بخصم ، بمعنى أن القيمة التى تحصل عليها المنشأة عند 90 جنيها .وعلى ذلك يكون التدفق النقدى = 10 - طرح هذه السندات للإكتتاب = 100 9000 جنيه وفى مقابل ذلك تقوم المنشأة بسداد التدفقات = 100 × الداخل للمنشأة = 90 النقدية الخارجة الآتية :

وبالبحث فى جداول الفائدة المركبة عن معدل الخصم الذى يجعل القيمة الحالية % للتدفقات النقدية الخارجة مساوية للتدفق النقدى الداخل للمنشأة نجد أن هذا المعدل = 8 . ) تقريبا )

وتثار مشكلة تحديد التكلفة الإسمية للقروض عندما تحصل المنشأة ) فى المجتمعات النامية بوجه خاص ( على قرض من خزانة الدولة ويكون هذا القرض معفيا من سداد أى فوائد ، والواقع أنه طبقا للمفهوم السابق ذكره للتكلفة الإسمية تكون التكلفة الاسمية خارج المصدر لهذا المصدر = صفر، وذلك لأن معدل الخصم الذى يجعل التدفق النقدى الخارج من المنشأة مساويا للتدفق الداخل لها فى هذ الحالة = صفر.

-2 تكلفة الالتزامات قصيرة الأجل:-

يتكون هذا المصدر من عدة عناصر مثل أوراق الدفع ورصيد الدائنين والقروض القصيرة الأجل، ولاحظ على هذه العناصر أن بعضها يتضمن إلتزاما بدفع فائدة محددة، ولكن البعض الآخر لا يتضمن الالتزام بدفع فوائد. وهنا تنقسم الأراء بخصوص حساب تكلفة الأموال المتوافرة عن طريق هذا المصدر إلى مجموعتين: المجموعة الأولى ترى أن هذا المصدر يجب أن يدخل فى حساب تكلفة رأسمال المنشأة على أساس أنه يمثل أحد مصادر التمويل المكونة للأموال المتاحة للإستثمار لدى المنشأة ويرى أصحاب هذا الرأى أنه بالنسبة للعناصر التى تتضمن إلتزاما بدفع أى فوائد تحدد تكلفة الأموال المتولدة عنها على أساس معدل الفائدة السائد فى السوق المالية بالنسبة للقروض قصيرة الأجل .

أما المجموعة الثانية فأصحابها يرون عدم إدخال هذا المصدر فى حساب تكلفة رأس المال ، على أساس أن طبيعة هذا المصدر ) من حيث كونه مصدراً تمويليا قصير الأجل ( تحد من قدرة المنشأة على إستخدام الأموال المتوفرة منه فى تمويل المشروعات الإستثمارية. فالنشاط الإستثمارى - كما ذكرنا من قبل - يترتب عليه ربط الإنفاق فى أصول ثابتة معمرة ولا يسترد هذا الإنفاق إلا بعد فترة زمنية طويلة .

وبالإضافة إلى ذلك يرى أصحاب هذه المجموعة الثانية أن إدخال هذا العنصر فى حساب تكلفة رأس المال سوف يؤدى إلى تغير تكلفة رأسمال المنشأة من وقت لآخر تبعا للتغيرات التى تحدث من حين لآخر فى هذا المصدر وهذا الرأى الأخير هو الرأى الذى نرى أنه أكثر ملاءمة فعلا عند حساب تكلفة رأس المال والتى تستخدم بعد ذلك فى تقويم المشروعات الإستثمارية نظرا لأن تكلفة رأس المال التى تستخدم فى تقويم المشروعات الإستثمارية يجب أن تعبر عن تكلفة الأموال التى تستخدم فعلا فى تمويل هذه المشروعات .

3 - التكلفة الإسمية لرأسمال الأسهم العادية :

يمثل رأسمال الأسهم العادية المصدر الرئيسى للأموال التى يمكن للمنشأة أن توجهها نحو الإستثمار طويل الأجل . والمساهمون يقدمون هذه الأموال للمنشأة فى مقابل عائد معين يرغبون فى الحصول عليه فى صورة توزيعات الأرباح التى يتوقعون الحصول عليها فى السنوات القادمة .

وعلى ذلك يمكن القول بأن تكلفة الأموال المتوفرة عن طريق هذا المصدر تتمثل فى معدل الخصم الذى يجعل القيمة الحالية للتوزيعات المتوقع الحصول عليها مستقبلا مساوية للقيمة السوقية للأسهم العادية الآن .