نماذج تقويم المشروعات الاستثمارية فى ظل ظروف عدم التأكد (الجزء الاول)

  نماذج تقويم المشروعات الاستثمارية فى ظل ظروف عدم التأكد

هدف الوحدة:

تهدف هذه الوحدة إلى تعريف الدارس بنماذج تقويم المشروعات الاستثمارية، والتى تشمل استخدام معدل خصم مرتفع، وتحديد أفق قصير للتخطيط، ومقاييس نظرية المباراة، بالاضافة إلى أسلوب التحليل الاحتمالى.

عناصر الوحدة وتضم

1-15 استخدام معدل خصم مرتفع فى تحديد صافى القيمة الحالية للمشروع.

2-15 تحديد أفق قصير للتخطيط .

3-15 مقاييس نظرية المباراة .

4-15 نقد استخدامات نظرية المباراة.

15- 5 أسلوب التحليل الاحتمالى .

-15 6 مزايا استخدام أسلوب التحليل الاحتمالى .

- 15 7 طرق تجميع التوزيعات الاحتمالية .

-15 8 ملخص الوحدة الخامسة عشرة .

-15 9 أسئلة للمناقشة .

يتطلب تقويم المشروع الاستثمارى ضرورة معرفة الظروف التى سوف تحدث مستقبلا وتؤثر على قيمة هذا المشروع . وكما سبق أن ذكرنا فإن القائم بالتقويم لايتمكن من معرفة نوع الظروف التى سوف تحدث مستقبلا بالتأكيد ولذلك فهو لايتمكن من تحديد قيمة مؤكدة الحدوث للمشروع الاستثمارى . وعلى ذلك فإن نماذج تقويم المشروعات الاستثمارية فى ظل ظروف التأكد لاتمكننا من التوصل إلى تقويم سليم للمشروعات فى هذه الحالة .

والحقيقة أن القائم بالتقويم يواجه عددا من الظروف التى يمكن أن يحدث أحدها مستقبلا ولكنه لايعرف على وجه التأكيد أى هذه الظروف سوف يتحقق فعلا . فإذا كان القائم بالتقويم لديه بيانات عن تجارب ماضية لمشروعات استثمارية مماثلة حدثت فى الماضى )سواء فى نفس المنشأة أو منشآت أخرى( فإنه يكون فى إمكان القائم بالتقويم أن يحدد احتمالات موضوعية تعبر عن درجة ترجيح حدوث كل ظرف من هذه الظروف مستقبلا . وفى هذه الحالة يستخدم القائم بالتقويم نموذج القيمة المتوقعة لتقويم المشروع الاستثمارى . غير أنه كما أشرنا فى الوحدة السابقة فإن شرط تكرار حدوث نفس ظروف المشروع الاستثمارى فى الماضى حتى يمكن تحديد الاحتمالات الموضوعية لتكرار حدوث هذه الظروف مستقبلا يعتبر أمرا من الصعب توفره فى حالة المشروعات الاستثمارية . وذلك لأنه من النادر أن يتكرر حدوث نفس المشروع الاستثمارى لدى المنشأة أكثر من مرة واحدة .

وعلى ذلك فإن تطبيق نموذج القيمة المتوقعة )على أساس الاحتمالات الموضوعية( قلما يتفق مع قرارات الانفاق الاستثمارى .

والحالة الشائعة أن القائم بتقويم المشروع يواجه عددا من الظروف التى يمكن أن يتحقق أحدها مستقبلا، ولايعرف أى هذه الظروف سوف يتحقق مستقبلا كما أنه لاتوجد لدى القائم بالتقويم بيانات عن تجارب ماضية تمكنه من تحديد إحتمالات موضوعية لتكرار حدوث هذه الظروف مستقبلا . وهذه الحالة هى ماتوصف بظروف عدم التأكد.

وفيما يتعلق بظروف عدم التأكد فإن هناك عدة نماذج اقترحت لتقويم المشروعات الاستثمارية . وعلى الرغم من تعدد النماذج التى أقترحت لعلاج أثر مشكلة عدم التأكد على  تقويم المشروع الاستثمارى إلا أنه لم يتم التوصل حتى الآن إلى نموذج متفق عليه للتقويم فى ظل هذه الظروف . وسوف نتعرض فى هذا الفصل لشرح أهم النماذج التى أقترحت لتقويم المشروعات الاستثمارية فى ظل ظروف عدم التأكد مع ذكر الانتقادات الموجهة إلى كل نموذج.

1 استخدام معدل خصم مرتفع فى تحديد صافى القيمة الحالية للمشروع.

من المقترحات التى قدمت لعلاج أثر مشكلة عدم التأكد على قيمة المشروع الاستثمارى أن يتم إستخدام معدل لخصم التدفقات النقدية للمشروع يكون مرتفعا عن المعدل الذى يستخدم فى ظل ظروف التأكد . وتفسير ذلك عند أصحاب هذا الرأى أن العائد من المشروع الاستثمارى إذا لم يكن من المؤكد تحقيقه فإن هذا يعنى أن قرار المستثمر بقبول تنفيذ هذا المشروع ينطوى على قدر من المخاطر لأن قبول هذا المشروع يمثل مغامرة بالأموال فى مشروع غير معروف بالتأكيد مقدار ما ينتظر أن يغله من عائد . ولكى يقبل المستثمر المغامرة بأمواله فى هذا المشروع فلابد أن يكون هناك مقابل لإغرائه بتحمل هذه المخاطر . ولذلك يجب أن يكون العائد الذى ينتظر أن يحققه المشروع فى هذه الحالة أكبر من العائد الذى ينتظر أن يحققه المشروع فى ظل ظروف التأكد . وبمعنى آخر يمكن القول بأن العائد الذى يحققه المشروع فى ظل ظروف عدم التأكد يتكون من عائد نظير استثمار الأموال فى المشروع وعائد نتيجة تحمل المستثمر للمخاطر التى قد تتعرض لها الأموال المستثمرة فى المشروع .

وعلى ذلك فإنه لكى يتم تحديد العائد على الأموال المستثمرة فى المشروع يتطلب الأمر ضرورة استبعاد العائد مقابل المخاطر وذلك عن طريق تخفيض قيمة المشروع بمقدار هذا العائد من المخاطر . ولكى يتم تخفيض قيمة المشروع فإنه يجب إستخدام معدل مرتفع لخصم التدفقات النقدية )وذلك فى حالة إستخدام طريقة صافى القيمة الحالية لتقويم المشروع الاستثمارى( أو زيادة معدل العائد الذى تحدده الإدارة كحد أدنى يجب أن يتعادل  معه معدل العائد الحقيقى للمشروع كشرط لقبوله وذلك فى حالة استخدام طريقة معدل العائد الحقيقى لتقويم المشروع(

. ويمكن تفسير هذا الاقتراح بطريقة أخرى وهى أنه فى ظروف عدم التأكد حيث تكون القيمة التى تحدد المشروع الاستثمارى ليس من المؤكد تحقيقها، فإن المنشأة يجب ألا تتفاءل فى تحديد هذه القيمة وإنما عليها أن تحتاط لنفسها ضد أى مخاطر قد تحدث للمشروع وتؤدى إلى تخفيض قيمته ، ولذلك يجب على المنشأة أن تحدد قيمة منخفضة للمشروع الاستثمارى عن طريق استخدام معدل مرتفع لخصم التدفقات النقدية حتى تكون المنشأة فى مأمن من أى ظروف سيئة غير معروفة قد تحدث مستقبلا ويمكن إيضاح ذلك بالمثال الآتى:

بفرض أن هناك مشروعا استثماريا مقترحا على إدارة إحدى المنشآت وقد قدرت التدفقات النقدية المتعلقة به خلال عمره الاقتصادى كما يلى:

فإذا كانت تكلفة رأس المال فى هذه المنشأة تبلغ 10 % مثلا فإن صافى القيمة الحالية لهذا المشروع الاستثمارى تعادل :

غير أنه نظراً لأن القائم بالتقويم لايعرف على وجه التأكيد نوع الظروف التى سوف تحدث مستقبلا وبالتالى فهو ليس متأكداً من رقم التدفق النقدى فى كل فترة مستقبلا . لذلك فإن الإدارة لكى تحتاط ضد مخاطر عدم التأكد الكامنة فى تقديرات التدفقات النقدية لهذا المشروع قد تقرر زيادة معدل الخصم الذى يستخدم فى ايجاد صافى القيمة الحالية للمشروع ، فقد تقرر الادارة مثلا أن تستخدم معدلا قدره 15 % لخصم التدفقات النقدية الحالية للمشروع بدلا من تكلفة رأس المال.

وبذلك فهى تخفض صافى القيمة الحالية للمشروع كوسيلة للاحتياط ضد ظهور أى ظروف غير مواتية عند تنفيذ المشروع . وبذلك يكون صافى القيمة الحالية التى تحدد للمشروع وتستخدم فى المفاضلة بين هذا المشروع وغيره من المشروعات الاستثمارية يعادل :

القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة =

غير أن هذا الاقتراح منتقد للأسباب الآتية :

-1 أنه لايوجد أساس علمى يمكن الاستناد إليه فى تحديد مقدار الزيادة التى ينبغى أن تجرى على معدل الخصم . فتحديد هذه الزيادة يترك للاجتهاد الشخصى للقائم بالتقويم .

-2 أن الإدارة تختلف من منشأة إلى أخرى من حيث درجة استعدادها لتحمل المخاطر وسلوكها تجاه هذه المخاطر . فقد تفضل الإدارة المشروع ذا المخاطر المرتفعة طالما أن ارتفاع المخاطر يقابله عائد مرتفع . وقد تكون الإدارة متحفظة وتميل إلى تجنب المخاطر ولو كان ذلك على حساب إنخفاض العائد من المشروع . ولذلك فإن معالجة أثر عدم التأكد عن طريق زيادة معدل الخصم لن تظهر للإدارة العائد المتوقع من المشروع ومايقابله من مخاطر وبالتالى سوف يحرمها من اختيار المشروعات التى تتفق مع ميولها وتفضيلاتها للمخاطر.

2-15 تحديد أفق قصير للتخطيط :

من المقترحات التى قدمت لعلاج مشكلة عدم التأكد وأثرها على قيم التدفقات النقدية للمشروع الاستثمارى أن يتم تحديد أفق قصير نسبيا للتخطيط بمعنى أن القائم بالتقويم يحدد عدد السنوات التى يرى أنه يستطيع أن يتوصل إلى تقديرات دقيقة للتدفقات النقدية التى تحدث خلالها . وهذه الفترة هى مايطلق عليها إصطلاح "أفق التخطيط" . وغالبا ما يكون أفق التخطيط أقصر من العمر الاقتصادى للمشروع .

وعلى ذلك فإنه بعد تحديد أفق التخطيط يتم تقدير قيم التدفقات النقدية التى ينتظر أن تحدث خلال هذه الفترة . وهذه التدفقات هى فقط التى تؤخذ فى الحسبان عند تقويم المشروع الاستثمارى . أما التدفقات التى يتوقع أن تحدث بعد هذه الفترة فلا يعتد بها ولاتدخل فى تقويم المشروع الاستثمارى وتعتبر قيمتها صفراً . وعلى ذلك فإنه بفرض أن القائم بالتقويم يرى أن الفترة التى يمكن له أن يتوصل إلى تقديرات معقولة خلالها هى خمس سنوات مثلا . فهنا يكون أفق التخطيط قد تحدد بفترة خمس سنوات . وبذلك فنه عند تقويم كل مشروع من المشروعات الاستثمارية المقترحة يجب أن يقتصر التنبؤ على تقدير التدفقات النقدية التى ينتظر أن تتحقق لكل مشروع استثمارى خلال فترة الخمس سنوات فقط )أفق التخطيط( . أما التدفقات النقدية التى يمكن أن تتحقق بعد هذه الفترة من كل مشروع فيتم تجاهلها تماماً .

والحجة التى يستند إليها أصحاب هذا الاقتراح أنه كلما توغلنا فى المستقبل وحاولنا التنبؤ بالتدفقات النقدية، قلت درجة دقة هذه التقديرات وزاد عدم التأكد . ولذلك فهم يفضلون تجاهل هذه التقديرات من التحليل عند تقويم المشروعات الاستثمارية والمفاضلة بينها .

وعلى الرغم من بساطة هذا الأسلوب المقترح لعلاج مشكلة عدم التأكد إلا أنه يؤخذ عليه ما يلى:

-1 أن عدم إمكان تحديد التدفقات النقدية-التى تتحقق بعد أفق التخطيط - بدقة يجب ألا يعتبر مبرراً لإسقاط هذه التدفقات النقدية من التحليل . وإنما الأسلوب السليم يكون عن طريق بذل المزيد من الجهد فى التنبؤ بقيم هذ التدفقات النقدية وعرض مختلف القيم المتوقعة لهذه التدفقات فى ظل مختلف الظروف المتوقعة . وبذلك تكون الصورة كاملة أمام القائم بالتقويم عن التدفقات النقدية التى ينتظر حدوثها لكل مشروع استثمارى .

-2 أنه بفرض قبول تطبيق هذا الأسلوب فإنه لايوجد أساس علمى يمكن الاستناد إليه فى تحديد الفترة التى تعتبر أفقاً للتخطيط . فتحديد فترة أفق التخطيط يتم اجتهاداً .

3-15 مقاييس نظرية المباراة:

من بين الاتجاهات التى ظهرت لمعالجة مشاكل اتخاذ القرارات فى ظل ظروف عدم التأكد- اتجاه نظرية المباراة . وتقوم نظرية المباراة أساساً على افتراض أن هناك عدة أطراف متنافسة تشترك فى مباراة وأن كل طرف يبنى تصرفاته على ضوء التصرف المتوقع من الخصم .

وبتطبيق نظرية المباراة على قرارات الانفاق الاستثمارى نجد أنه لما كان المخطط فى ظل ظروف عدم التأكد يواجه عددا من الظروف التى يمكن أن يتحقق أحدها مستقبلا، ويتوقف مقدار العائد المتوقع من كل مشروع على نوع الظروف التى سوف تتحقق مستقبلا، لذلك فإن كل مشروع استثمارى تكون له عدة قيم اقتصادية . ويتوقف تحقق كل قيمة على نوع الظرف الذى سوف يتحقق مستقبلا . ولذلك فإنه فى حالة استخدام نظرية المباراة فى تقويم المشروعات الاستثمارية والمفاضلة بينها، يتم تحديد التدفقات النقدية الخارجة والداخلة للمشروع فى ظل كل ظرف من الظروف وبالتالى يتم تحديد قيمة المشروع )صافى القيمة الحالية أو معدل العائد الحقيقى( فى ظل كل ظرف من هذه الظروف المتوقعة .

وتتضمن نظرية المباراة عدداً من المقاييس يقوم كل منها على افتراض أن ظرفاً معيناً )حالة طبيعة معينة( هو الذى سوف يتحقق مستقبلا، ويبنى المخطط تقديراته على هذا الأساس . وعلى ذلك فإن هذه النظرية تتجاهل أى احتمالات ذاتية قد تكون فى ذهن المخطط عن توقعات حدوث كل ظرف من الظروف المحتمل تحققها مستقبلا . فهذه النظرية تصلح للاستخدام فى حالة عدم التأكد الكامل أى فى حالة عدم توفر أى معلومات عن إحتمالات تحقق الأحداث المتوقعة )حالات الطبيعة المختلفة( .

ولكى يتم إيضاح كيفية إستخدام كل مقياس من المقاييس التى تتضمنها نظرية المباراة فى تقويم المشروعات الاستثمارية بينها، نعرض فيما يلى مثالا مبسطا لإيضاح ذلك:

بفرض أن إدارة إحدى المنشات الصناعية بصدد المفاضلة بين مشروعين استثماريين لاختيار أحدهما . وبفرض أنه بناء على الدراسات التى أجريت للتنبؤ بإيرادات المشروع، وتكاليفه أمكن تقدير التدفقات النقدية الخارجة والداخلة لكل مشروع )تكاليفه وإيراداته( خلال العمر الاقتصادى المقدر لكل مشروع كما يلى:

أولا: التدفقات النقدية الخارجة من كل مشروع:

بفرض أن مقدار التدفقات النقدية الخارجة )التكاليف الاستثمارية( يتوقف أساساً على الأسعار العالمية للمعدات والتجهيزات اللازمة لإقامة المشروع وأسعار الشحن والتأمين على هذه المعدات والتجهيزات وهى ما ترمز إليها باصطلاح "ظروف الاستيراد" فى هذا المثال . وبفرض أنه بدراسة هذه الظروف أمكن تحديد أنواع الظروف المتوقع حدوثها )حالات الطبيعة( وأمكن تقدير التدفقات الخارجة فى كل حالة كما يلى:

ثانيا: التدفقات النقدية الداخلة للمشروع

بفرض أن التدفقات النقدية الداخلة للمشروع قد تم تحديدها خلال كل سنة من سنوات العمر الاقتصادى وذلك عن طريق طرح التكاليف المقدرة لتشغيل كل مشروع من الإيرادات المقدرة للمشروع فى كل سنة )وذلك فى صورة تدفقات نقدية( وبفرض أن صافى التدفقات النقدية هذه يتوقف على الظروف الاقتصادية التى ينتظر حدوثها مستقبلا وأنه قد تم تحديد هذه الظروف والقيمة الحالية لصافى التدفقات النقدية فى ظل مختلف هذه الظروف كما يلى:

وبالتطبيق على بيانات المثال المبسط السابق يمكن إيضاح المقاييس المختلفة التى تتضمنها نظرية المباراة والتى يمكن تطبيقها فى مجال قرارات الاستثمار كما يلى:

-1 مقياس أكبر الارباح بافتراض تحقق أسوأ الظروف:

يتلخص مفهوم هذا المقياس فى أنه طالما أن الظروف التى ينتظر أن تتحقق مستقبلا لا يمكن معرفتها على وجه التأكيد فإن القائم بالتقويم عليه أن يكون غاية فى التحفظ وينظر إلى المستقبل نظرة متشائمة، فيفترض أن أسوأ الظروف هى التى سوف تتحقق مستقبلا ويفاضل بين المشروعات المقترحة على هذا الأساس . فهذا المقياس يتطلب أن يتصرف القائم بالتقويم كما لو كان متأكداً من تحقق أسوأ الظروف .

وعلى ذلك يتم تحديد تكاليف وإيرادات المشروع وبالتالى تحديد قيمة كل مشروع على أساس إفتراض تحقق أسوأ الظروف كما يتم المفاضلة بين المشروعات البديلة على ضوء القيمة المقدرة لكل مشروع فى ظل أسوأ الظروف . وبتطبيق ذلك على المثال السابق نجد أن أسوأ الظروف التى يمكن أن تحدث للتدفقات النقدية الخارجة هى أن تكون ظروف الاستيراد سيئة وبالتالى تكون التكاليف مرتفعة . وفى هذه الحالة تقدر التدفقات الخارجة من المشروع )أ( بمبلغ 35000 جنيه بينما تقدر بمبلغ 25000 جنيه بالنسبة للمشروع )ب( . وبالنسبة للتدفقات النقدية الداخلة نجد أن أسوأ الظروف التى يمكن أن تحدث هى أن يحدث كساد وفى هذه الحالة تقدر القيمة الحالية لصافى التدفقات النقدية الداخلة للمشروع )أ( خلال عمره الاقتصادى بمبلغ 31000 جنيه كما تقدر بمبلغ 26000 جنيه بالنسبة للمشروع )ب( .

وعلى ذلك فإن صافى القيمة الحالية للمشروع الأول )بفرض تحقق أسوأ الظروف يبلغ - 40000 جنيه )خسارة( بينما يبلغ 1000 جنيه )ربحاً( بالنسبة للمشروع الثانى . وعلى ذلك فإن المشروع الثانى أفضل من المشروع الأول باستخدام هذا المعيار فى المفاضلة بينهما.

-2 مقياس أكبر الارباح بافتراض تحقق أفضل الظروف:

طبقاً لهذا المقياس يكون على القائم بالتقويم أن ينظر إلى المستقبل بعين التفاؤل ويفترض أن أفضل الظروف هى التى سوف تتحقق مستقبلا ويبنى تقديراته للتدفقات النقدية )الداخلة والخارجة( وللعمر الاقتصادى للمشروع على هذا الأساس . وعلى ذلك فإنه عند المفاضلة بين البدائل يتم اختيار البديل الذى يحقق أكبر ربح فى ظل أفضل الظروف المتوقعة.

وبالتطبيق على المثال السابق نجد أن أفضل الظروف التى يمكن أن تتحقق بالنسبة للتدفقات النقدية الخارجة هى أن تكون ظروف الاستيراد حسنة وبالتالى تكاليف المعدات والتركيبات منخفضة . وفى هذه الحالة تقدر التدفقات النقدية الخارجة بمبلغ 20000 جنيه للمشروع )أ( بينما تقدر بمبلغ 10000 جنيه للمشروع )ب( .

وبالنسبة لصافى التدفقات النقدية الداخلة فإن أفضل الظروف هى أن يحدث رواج فى الحالة الاقتصادية ويكون صافى التدفق الداخل للمشروع )أ( 60000 جنيه ويبلغ هذا التدفق 30000 جنيه بالنسبة للمشروع )ب( .

وعلى ذلك فإن صافى القيمة الحالية لكل مشروع تحسب كما يلى:

)بافتراض تحقق أفضل الظروف(:

وبذلك يكون المشروع )أ( أفضل من المشروع )ب( باستخدام هذا المقياس .

تعديلا على هذا المقياس عندما رأى أن افتراض Hurwicz ولقد أدخل الاستاذ تحقق أفضل الظروف أمر غير سليم لأنه لايشترط أن يحدث رواج دائما . ونادى بأن تتخذ الإدارة موقفاً وسطاً بين أفضل وأسوأ الظروف، ويتحدد موقفها على أساس تحديد ما يسمى معامل التفاؤل الذى يعبر عن وجهة نظر الإدارة وترجيحها لحدوث كل ظرف، فإذا فرضنا فى المثال السابق أن معامل التفاؤل 6ر فإن القيمة المتوقعة من كل بديل تحسب كما يلى: