تقويم المشروعات الإستثمارية فى ظل ظروف المخاطر

  تقويم المشروعات الإستثمارية فى ظل ظروف المخاطر

هدف الوحدة :

تهدف هذه الوحدة إلى تعريف الدارس بظروف المخاطرة أو مايطلق عليها العمليات التصادفية ، ثم بعد ذلك توضح معيار المفاضلة بين المشروعات الإستثمارية فى ظل ظروف المخاطر ، ) أسلوب التوقع الرياضى ( ، بالإضافة إلى بيان ذلك من خلال التطبيق على أمثلة عملية .

عناصر الوحدة :

وتضم

1 ظروف التأكد وعدم التأكد والمخاطر

-14 2 معيار المفاضلة بين المشروعات فى ظل ظروف المخاطر

-14 3 ملخص الوحدة الرابعة عشرة

-14 4 أسئلة للمناقشة

ظروف التأكد وعدم التأكد والمخاطر

يتطلب تقويم المشروعات الإستثمارية - كما سبق أن ذكرنا - ضرورة القيام بتقدير التدفقات النقدية المتوقع حدوثها مستقبلا ) إيرادات وتكاليف ( وكذلك تقدير العمر الاقتصادى للمشروع الإستثمارى . وتتوقف قيمة التدفقات النقدية والعمر الإقتصادى للمشروع على الظروف المتوقع حدوثها مستقبلا . فإيرادات المشروع مثلا يتوقف تحديدها على الطلب المتوقع على منتجات المشروع والاسعار المتوقع أن تسود وفقاً للظروف الإقتصادية المتوقعة . كذلك نجد أن تكاليف المشروع تتوقف على عدة ظروف مثل الحالة الإقتصادية وظروف الإستيراد والحالة السياسية . كذلك نجد أن العمر الإقتصادى يتوقف على التطورات الفنية فى مجال الصناعة التى يعمل فيها المشروع والعوامل المؤدية إلى التقادم .

وعندما يكون القائم بالتقويم على علم تام بمختلف الظروف التى سوف تحدث مستقبلا - والتى تتحكم فى قيم التدفقات النقدية والعمر الإقتصادى للمشروع - فهو يكون فى وضع يمكنه من تحديد قيم التدفقات النقدية التى سوف تحدث فعلا فى المستقبل وتحديد العمر الاقتصادى للمشروع بدقة غير أن هذا الوضع - للأسف - ليس ممكناً كما سبق أن ذكرنا فى الوحدة السابقة ، لأننا لايمكن أن نعرف على وجه التأكيد نوع الظروف التى سوف تحدث مستقبلا . والوضع الشائع فى الحياة الإقتصادية هو أن متخذ القرار تواجهه عدة ظروف يمكن أن يحدث أحدها مستقبلا وكل ظرف من هذه الظروف يؤدى تحقيقة إلى أن يكون للمشروع الاستثمارى قيمة إقتصادية معينة . وعلى ذلك فإن المشروع الإستثمارى تكون له عدة قيم إقتصادية يمكن أن يتحقق أحدها مستقبلا . وتتوقف معرفة القيمة الإقتصادية التى سوف تتحقق للمشروع على معرفة نوع الظرف الذى سوف يتحقق فعلا مستقبلا .

وعلى ذلك فإن متحذ القرار لايكون فى حالة تتوفر فيها معلومات كاملة عن المستقبل ، وإنما هو فى حالة عدم توافر المعلومات الكاملة عن المستقبل .

وعلى الرغم من عدم توافر المعلومات الكاملة عن المستقبل إلا أن متخذ القرار قد تكون لديه تجارب عن الماضى تمكنه من تحديد إحتمال تحقق كل ظرف من هذه الظروف مستقبلا. وهذه الاحتمالات تكون إحتمالات موضوعية نظراً لانها تتحدد بناء على تجارب موضوعية . وهذه الحالة هى ماتسمى بظروف المخاطر أو العمليات التصادفية .

أما إذا لم يكن لدى متخذ القرار تجارب ماضية تمكنه من تحديد احتمالات موضوعية لتكرار حدوث هذه الظروف مستقبلا ، فإن هذه الحالة تسمى بظروف عدم التأكد ) وهى موضوع الوحدة الخامسة عشرة من هذا الكتاب ( .

ويتضح من ذلك أنه فى ظل ظروف عدم التأكد وفى ظل ظروف المخاطر لايكون متخذ القرار متأكداً من نوع الظروف التى سوف تحدث مستقبلا وبالتالى لايستطيع القائم بالتقويم أن يحدد قيمة واحدة للمشروع ولكن ظروف المخاطر تتميز عن ظروف عدم التأكد بأنه فى ظل ظروف المخاطر توجد لدى القائم بالتقويم بيانات عن تجارب وقعت فعلا فى الماضى تمكنه من تحديد إحتمال تكرار هذه الظروف مستقبلا . بينما فى ظل ظروف عدم التأكد لاتوجد مثل هذه البيانات الموضوعية ولذلك لاتوجد إحتمالات موضوعية عن توقع حدوث هذه الظروف مستقبلا .

2 معيار المفاضلة بين المشروعات فى ظل ظروف المخاطر :

يتضح مما سبق أنه فى ظل ظروف المخاطر لايمكن للقائم بالتقويم أن يحدد قيمة واحدة للمشروع الإستثمارى ويدعى أنها هى القيمة التى سوف تتحقق مستقبلا بالتأكيد وذلك لأن الظروف التى سوف تحدث مستقبلا ليست معروفة لنا بالتأكيد وإنما هناك عدة ظروف يمكن أن يحدث أحدها مستقبلا باحتمال معين وبالتالى تكون لدينا عدة قيم للمشروع الإستثمارى يمكن أن يتحقق احداها مستقبلاً . وكل قيمة من هذه القيم يمكن أن تتحقق مستقبلا باحتمال معين . غير أنه لكى يمكن تحديد قيمة للمشروع الإستثمارى فى ظل ظروف المخاطر هذه فإنه يمكن حساب مايعرف بالقيمة المتوقعة للمشروع وتحسب القيمة المتوقعة للمشروع بإتباع الخطوات الأتية :

-1 يتم تحديد الظروف المختلفة التى يمكن أن يتحقق أحدها مستقبلا وتؤثر على قيمة المشروع .

-2 يتم تحديد احتمال تحقيق كل ظرف من هذه الظروف ) وهذه الاحتمالات المفروض أنها احتمالات موضوعية قائمة على تجارب موضوعية ( .

-3 يتم حساب قيمة المشروع الاستثمارى فى ظل كل ظرف من الظروف المتوقع حدوثها . وقيمة المشروع قديعبر عنها فى صورة صافى القيمة الحالية أو معدل العائد الحقيقى أو أى معيار آخر تفضله الادارة من المعايير السابق ذكرها فى الوحدة السابقة .

-4 يتم حساب القيمة المتوقعة للمشروع الاستثمارى وذلك بإيجاد مجموع حاصل ضرب كل قيمة متوقعة فى احتمال حدوث هذه القيمة . :

) مثال رقم ) 1

بفرض أن الإدارة تفكر فى إفتتاح فرع جديد لتوزيع منتجاتها فى منطقة معينة. ويتوقف حجم الفرع الجديد على حجم المبيعات المتوقع تحقيقه فى هذه المنطقة وهذا يتوقف بدوره على حجم الطلب المتوقع على منتجات الفرع فى هذه المنطقة . فإذا فرض أن هناك ثلاثة حجوم للطلب يمكن تحقيق أحدها مستقبلا ، وأنه قد تم تحديد إحتمالات تحقق كل حجم طلب وأثره على صافى القيمة الحالية للفرع كما يلى

: فى هذه الحالة يمكن حساب القيمة المتوقعة لصافى القيمة الحالية لهذا المشروع كما يلى :

أى أن صافى القيمة الحالية التى يتوقع أن يحققها هذا المشروع تقدر بمبلغ 3500 جنيه .

وفى حالة ما اذا كان معروضا على الإدارة عدة مشروعات إستثمارية بديلة وترغب الإدارة فى المفاضلة بينها لإختيار أفضلها فإن الإدارة عليها أن تختار البديل الذى يحقق أكبر قيمة متوقعة . وذلك بإتباع الخطوات الاتية :

-1 تحديد الظروف المتوقع حدوثها مستقبلا وإحتمال تحقيق كل ظرف من هذه الظروف.

-2 تحديد القيمة الإقتصادية لكل مشروع فى ظل كل ظرف من الظروف المتوقعة )وهذه القيمة قد تكون صافى القيمة الحالية أو معدل العائد الحقيقى أو غير ذلك من معايير التقويم ( . ويتم عرض هذه القيم فى صورة مصفوفة الناتج التى توضح القيم الإقتصادية لمختلف البدائل فى ظل مختلف الظروف الاقتصادية المتوقعة .

-3 تحديد القيمة المتوقعة لكل بديل ) كل مشروع ( . ويتم ذلك عن طريق إيجاد مجموع إحتمال تحقق هذا الظرف . وبذلك × حواصل ضرب قيمة المشروع فى ظل كل ظرف يمكن إختيار المشروع الذى يعد بتحقيق أكبر قيمة متوقعة . :

) مثال ) 2

بفرض أن لدينا ثلاثة مشروعات إستثمارية مقترحة . وترغب الإدارة فى المفاضلة بينها لإختيار المشروع الذى ينتظر أن يحقق أكبر ربح للمنشأة . وقد قام المختصون بالتقويم بعمل الدراسات اللازمة لتحديد الظروف المؤثرة على القيمة الاقتصادية لهذه البدائل الثلاثة . وتوصلوا إلى أن الظروف الاقتصادية هى العامل المتحكم فى القيمة الإقتصادية لمختلف البدائل .

وبدراسة أنواع الظروف التى يمكن أن تتحقق مستقبلا وجد أن هناك إحتمال 50 لحدوث تضخم وإرتفاع الأسعار كما أن هناك احتمال 40 % لاستقرار الأسعار بينما . % إحتمال حدوث إنكماش وهبوط فى الأسعار هو 10%

وعلى ضوء هذه الظروف المتوقعة أجريت الدراسات التسويقية والتكاليفية اللازمة لتقدير التدفقات النقدية ) الداخلة والخارجة ( والعمر الاقتصادى المتوقع لكل مشروع .

والمطلوب :

حساب القيمة الإقتصادية المتوقعة لكل مشروع باستخدام :-

1 معيار صافى القيمة الحالية علماً بأن تكلفة رأس المال تعادل %10

-2 معيار معدل العائد الحقيقى

الحل

: اولا : باستخدام معيار صافى القيمة الحالية

يتم حساب صافى القيمة الحالية لكل مشروع إستثمارى فى ظل مختلف الظروف المتوقعة وذلك بالجداول الثلاثة الاتية :

ولكى تتم المفاضلة بين المشروعات الإستثمارية الثلاثة السابقة باستخدام معيار صافى القيمة الحالية ، فانه يلاحظ أنه نظراً لأن هذه المشروعات تختلف عن بعضها من حيث مقدار رأس المال اللازم لكل منها لذلك فإن المفاضلة بين هذه المشروعات تتطلب حساب منسوب الربحية لكل مشروع من هذه المشروعات فى ظل مختلف الظروف المتوقعة كما يلى :

ويمكن عرض نتائج التقويم السابقة للمشروعات الإستثمارية فى صورة مصفوفة الناتج الآتية التى توضح منسوب الربحية لكل مشروع إستثمارى فى ظل مختلف الظروف المتوقعة كما يلى :

ولكى تتم المفاضلة بين المشروعات الإستثمارية السابقة بإستخدام أسلوب القيمة المتوقعة يتم حساب القيمة المتوقعة لمنسوب الربحية لكل مشروع إستثمارى كما يلى :

القيمة المتوقعة لمنسوب الربحية للمشروع الأول :

القيمة المتوقعة لمنسوب الربحية للمشروع الثانى :

وعلى ذلك فإنه طبقاً لمعيار القيمة المتوقعة نجد أن المشروع الأول هو أفضل هذه المشروعات الثلاثة لانه يحقق أكبر قيمة متوقعة لمنسوب الربحية .

ثانيا : الحل باستخدام معيار معدل العائد الحقيقى :

يتم حساب معدل العائد الحقيقى لكل مشروع إستثمارى فى ظل كل ظرف من الظروف المختلفة المتوقعة . ولحساب معدل العائد الحقيقى لكل مشروع يتم إستخدام جداول

القيمة الحالية ) جدول 1 عن كيفية حساب معدل العائد الحقيقى لكل مشروع ويتم ذلك كما يلى :

المشروع الأول

-1 فى حالة التضخم :

وبالبحث فى جدول القيمة الحالية ) رقم 2 ( أمام فترة خمس سنوات عن الرقم الذى 127 ر 3 وهو يتحقق فى ظل معدل ، يقترب من 07 ر 3 نجد أنه يقع بين الرقمين 991 ر 2 خصم قدره 19 % . وبإستخدام جدول القيمة الحالية رقم ) 1( لحساب القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة ومساواتها بالتدفق الخارج نجد أن معدل الخصم الحقيقى الذى .% يكفل تحقيق هذا التساوى هو 5ر 19%

2 فى حالة الإستقرار :

متوسط التدفق النقدى السنوى

وبالبحث فى جدول رقم ) 2( نجد أن هذا الرقم يتحقق عند معدل خصم 12 وبإستخدام جدول رقم ) 1( نجد أن معدل العائد الحقيقى يعادل 11 % تقريباً

-3 فى حالة الإنكماش :

وهذا الرقم يتحقق عند معدل خصم قدره 13 % فى جدول القيمة الحالية رقم ) 2 وبإستخدام الجدول رقم ) 1( نجد أن معدل العائد الحقيقى يعادل 5ر 12 % تقريباً.

المشروع الثانى

-1 فى حالة التضخم :

متوسط التدفق النقدى السنوى

-2 فى حالة الإستقرار :

متوسط التدفق النقدى السنوى =

-3 فى حالة الانكماش :

متوسط التدفق النقدى السنوى

المشروع الثالث

-1 فى حالة التضخم :

متوسط التدفق النقدى السنوى

-2 فى حالة الاستقرار :

متوسط التدفق النقدى السنوى

 

فى حالة الانكماش :

متوسط التدفق النقدى السنوى

ويمكن عرض معدلات العائد الحقيقى السابق حسابها لمختلف المشروعات فى ظل مختلف الظروف وذلك عن طريق تصوير مصفوفة الناتج الاتية :

ولكى تتم المفاضلة بين المشروعات السابقة يتم حساب القيمة المتوقعة لمعدل العائد الحقيقى لكل مشروع كما يلى :

معدل العائد الحقيقى المتوقع للمشروع الأول =

معدل العائد الحقيقى المتوقع للمشروع الثالث :

وعلى ذلك فإنه طبقاً لهذه الطريقة يكاد يتعادل المشروعان الاول والثانى فى الربحية بينما يقل عنهما المشروع الثالث .

يتضح لنا من هذه الوحدة أنه فى ظل ظروف المخاطر - حيث يواجه المخطط عدة ظروف يمكن أن يتحقق أحدها مستقبلا ولايعرف المخطط نوع الظرف الذى سوف يحدث مستقبلا بالتأكيد - فإن الأسلوب المناسب فى التقويم هو تحديد القيمة المتوقعة لكل مشروع إستثمارى وإختيار المشروع الذى يحقق أكبر قيمة متوقعة :

غير أنه يلاحظ أن إستخدام أسلوب التوقع الرياضى - كما هو معروف فى علم الإحصاء - يتطلب ضرورة أن تكون التجربة قد تكرر حدوثها عدداً كبيراً من المرات حتى يمكن بناء على نتائج هذه التجارب أن نحدد الإحتمالات الموضوعية . وبتطبيق ذلك على قرارات الإستثمار فإن تحديد الإحتمالات الموضوعية لنجاح أحد المشروعات مستقبلا يتطلب أن يكون هذا المشروع قد تكرر حدوثه عدة مرات من قبل ) سواء لدى المنشأة أو لدى منشأت أخرى ( . ومن الواضح أن ذلك غير متيسر فى حالة قرارات الإستثمار . فالمشروع الاستثمارى نادراً مايتكرر حدوثه لدى المنشأة . وإذا فرض وتكرر حدوثه فإن عدد مرات تكرار حدوثه تكون من القلة بحيث لاتمكن من تحديد احتمالات موضوعية . كما أن الظروف التى يتوقع أن تسود مستقبلا غالبا ماتختلف عن الظروف التى تحققت فيها نتائج المشروع من قبل ولذلك فإن الوصول إلى إحتمالات موضوعية بالنسبة للظروف المؤثرة على إيرادات وتكاليف المشروع والعمر الإقتصادى له تعتبر صعبة فى حالة المشروعات الإستثمارية ، ولذلك نادراً مايلائم نموذج المخاطر حالة قرارات الإستثمار .

3 تذكر

يتم تقويم المشروعات الإستثمارية فى ظل ثلاثة ظروف هى :

-1 ظروف التأكد :

ويقصد بها أن لدى القائم بالتقويم حالة تأكد تام بشأن إيرادات وتكاليف المشروع ، وهنا تستخدم الطرق السابق بيانها فى الوحدتين السابقتين

-2 ظروف المخاطرة :

وهنا يتم تقويم المشروع الإستثمارى فى ظل الظروف المتوقع حدوثها ، ويجب أن يتوافر مايلى :

أ- الظروف المتوقع حدوثها ) حالات الطبيعة (

ب- إحتمال حدوث كل ظرف

وفى ظل هذه الظروف يتم تقويم المشروع بإستخدام التوقع الرياضى أو مايطلق عليه القيمة المتوقعة للمشروع ، حيث يكون المشروع الأفضل هو صاحب أكبر إحتماله × قيمة متوقعة . والقيمة المتوقعة = مجموع ) صافى التدفق فى الظرف الاول إحتمال حدوثه + صافى التدفق فى الظرف × + صافى التدفق فى الظرف الثانى إحتماله ( × الثالث

-3 ظروف عدم التأكد :

ويقصد بها أن القائم بالتقويم يعرف الظروف المتوقع حدوثها ، ولكن ليس لديه تجارب ماضية تمكنه من تحديد احتمالات موضوعية لتكرار حدوث هذه الظروف مستقبلا ، وهذا ماسنوضحه حالا فى الوحدة التالية .

4 أسئلة للمناقشة -

السؤال الأول

حدد مدى صحة أو خطأ كل من العبارات التالية ، مع تبرير اجابتك

-1 يمكن تحديد قيمة واحدة للمشروع فى ظل ظروف عدم التأكد والمخاطر .

-2 تمتاز ظروف عدم التأكد عن ظروف المخاطر ، بأنه فى ظل ظروف عدم التأكد توجد لدى القائم بالتقويم بيانات عن تجارب وقعت فعلا فى الماضى تمكنه من تحديد إحتمال تكرار هذه الظروف ومستقبلا .

-3 يستخدم أسلوب القيمة المتوقعة فى تقويم المشروعات الاستثمارية فى ظل ظروف عدم التأكد .

السؤال الثانى

وضح المقصود بالاصطلاحات التالية

-1 ظروف التأكد

-2 ظروف المخاطر

-3 ظروف عدم التأكد

-4 القيمة المتوقعة