نماذج خصم التدفقات لتقويم المشروعات الاستثمارية فى ظل ظروف التأكد

نماذج خصم التدفقات لتقويم المشروعات الاستثمارية فى ظل ظروف التأكد

هدف الوحدة :

تهدف هذه الوحدة إلى تعريف الدارس بنماذج خصم التدفقات النقدية المستخدمة فى تقويم المشروعات الإستثمارية وذلك فى ظل ظروف التأكد ، حيث نوضح طريقة صافى القيمة الحالية ، وطريقة معدل العائد الحقيقى، بالإضافة إلى إيضاح مزايا وعيوب كل طريقة

. عناصر الوحدة : وتضم النقاط الأساسية التالية :

1 طريقة صافى القيمة الحالية للمشروع

-13 2 مزايا وعيوب طريقة صافى القيمة الحالية

-13 3 طريقة معدل العائد الحقيقى

-13 4 مزايا وعيوب طريقة معدل العائد الحقيقى

-13 5 ملخص الوحدة الثالثة عشرة

-13 6 أسئلة للمناقشة

1 طريقة صافى القيمة الحالية للمشروع  Net Present Value Method

تهدف هذه الطريقة أساساً إلى معالجة مشكلة القيمة الزمنية للنقود أو مايسمى بالهيكل الزمنى للتدفقات النقدية . فلقد سبق أن ذكرنا فى الوحدة التاسعة أن التدفقات النقدية ) الداخلة والخارجة ( للمشروع لاتتحقق فى فترة واحدة وإنما تنتشر على عدة فترات زمنية . ويترتب على إختلاف تواريخ تحقق التدفقات النقدية انه لايمكن تحديد ربحية المشروع بمجرد طرح التدفقات الخارجة ) التكاليف ( من التدفقات الداخلة )الايرادات ( دون إعتبار لتواريخ تحقق هذه التدفقات . فلكى تتم مقارنة الايرادات المتوقع تحصيلها مستقبلا بالتكاليف التى سوف يتكلفها المشروع الان لابد من إيجاد مقدار ما تساويه الايرادات المستقبلة الان حتى تكون قيمة هذه الإيرادات قابلة للمقارنة مع التكاليف . وبعبارة آخرى يجب حساب القيمة الحالية لايرادات المشروع لمقارنتها بتكاليف المشروع الان . وكما سبق أن أوضحنا من قبل فإنه يمكن ايجاد القيمة الحالية لأى تدفق نقدى يتحقق بعد عدد )ن( من السنوات وذلك عن طريق إيجاد حاصل ضرب مبلغ التدفق النقدى فى القيمة الحالية لمبلغ جنيه واحد يتم تسلمه بعد )ن( من السنوات . وتسهيلا للعمليات الحسابية الخاصة بحساب القيمة الحالية فقد تم عمل جداول رياضية توضح القيمة الحالية لمبلغ جنيه . ) واحد يتم تسلمه بعد )ن( من السنوات وباستخدام عدة معدلات خصم مختلفة )ع( )

وكما أوضحنا أيضاً من قبل فإن إيجاد القيمة الحالية يتطلب إستخدام معدل خصم معين . وهذا المعدل تحدده الادارة بما تراه يمثل الحد الادنى لمعدل العائد المرغوب فى تحقيقه على الإستثمار. وهذا المعدل عادة مايكون ممثلا فى تكلفة رأس المال ) سواء التكلفة الاسمية أو التكلفة الضمنية ( .

   وعلى ذلك فإن تقويم المشروع الإستثمارى طبقاً لطريقة صافى القيمة الحالية يتطلب توافر البيانات الآتية عن كل مشروع :

-1 مقدار التدفقات النقدية الخارجة ) التكاليف ( وتواريخ تحققها .

-2 مقدار التدفقات النقدية الداخلة ) صافى الإيرادات السنوية ( وتواريخ تحققها .

-3 العمر الإقتصادى للمشروع

-4 معدل الخصم المناسب الذى يستخدم فى خصم التدفقات النقدية.

واذا ما تم توفير هذه البيانات عن المشروع الاستثمارى يمكن حساب صافى القيمة الحالية للمشروع بإتباع الخطوات الاتية .

-1 يتم حساب القيمة الحالية لكل تدفق نقدى ) مع مراعاة أن الايرادات تمثل تدفقات نقدية موجبة والتكاليف تمثل تدفقات نقدية سالبة ( .

-2 يتم تجميع التدفقات النقدية للمشروع ) وذلك مع مراعاة طرح التدفقات السالبة من التدفقات الموجبة ( .

-3 اذا كانت نتيجة التقويم الحصول على صافى قيمة حالية موجبة فإن هذا يعنى أن المشروع يعتبر مقبولا من الناحية الاقتصادية . أما اذا كانت تساوى صفراً فان هذا يعنى أن المشروع يقتصر على مجرد تغطية تكاليفه وتكلفة رأس المال المستثمر فيه . وإذا كانت النتيجة سالبة فان هذا يعنى أن المشروع غير مقبول من الناحية الاقتصادية ، ويمكن إيضاح هذه الطريقة بالأمثلة التالية . :

) مثال ) 1

بفرض أن محاسب المنشأة يرغب فى تحديد صافى القيمة الحالية لأحد المشروعات الإستثمارية المعروضة على الإدارة . وقد تم تحديد التدفقات النقدية للمشروع الاستثمارى )بعد مراعاة أثر الضرائب ( كما يلى :

ومن هذا الجدول يتضح أن المشروع يعطى صافى قيمة حالية قدرها 5950 جنيهاً وذلك بعد تغطية تكاليفه وتكلفه رأس المال المستثمر فيه ولذلك يعتبر المشروع مقبولا من الناحية الإقتصادية .

ولكن إذا فرض أن تكلفة رأس المال فى المنشأة كانت 15 % بدلا من 10 % فإن صافى القيمة الحالية لهذا المشروع تحسب كما يلى :

ويتضح من الجدول السابق أنه فى حالة ما إذا كان معدل الخصم 15 % فإن صافى القيمة الحالية للمشروع يكون سالباً بمعنى أن المشروع لايغطى تكاليفه ولذلك يعتبر غير مقبول من الناحية الاقتصادية .

وفى حالة ما إذا كانت الإدارة تواجه مشكلة المفاضلة بين عدة مشروعات إستثمارية لإختيار أفضلها فإنه يجب التفرقة بين حالتين :

أولا: حالة ما إذا كانت رؤوس الأموال المستثمرة فى المشروعات المختلفة متساوية.

فى هذه الحالة يتم حساب صافى القيمة الحالية لكل مشروع وإختيار المشروع الذى يعطى أكبر قيمة حالية صافية . وبتطبيق ذلك على بيانات المثال رقم ) 2( بالوحدة السابقة لتحديد صافى القيمة الحالية لكل مشروع من المشروعات الثلاثة بفرض أن الفرص البديلة المتاحة للاستثمار أمام المنشأة تعطى عائداً بمعدل 6 % ، يتضح أن :

صافى القيمة الحالية للمشروع الأول = 7815 جنيهاً

صافى القيمة الحالية للمشروع الثانى = ) 15890 ( جنيهاً

صافى القيمة الحالية للمشروع الثالث = 12860 جنيهاً

وعلى ذلك فإن المشروع الثانى ) طبقاً لمعيار صافى القيمة الحالية ( يعتبر مرفوضاً : بينما يعتبر المشروع الثالث هو أفضل هذه المشروعات الثلاثة .

ثانياً : حالة ما اذا كانت رؤوس الأموال المستثمرة فى المشروعات المختلفة غير متساوية

فى حالة ما إذا كانت المشروعات الاستثمارية تختلف عن بعضها من حيث مقدار الأموال المستثمرة فى كل منها فإنه لايصح المفاضلة بين هذه المشروعات على أساس صافى القيمة الحالية لكل مشروع فقط لأن المقارنة فى هذه الحالة تكون غير سليمة . ويتطلب الأمر فى هذه الحالة أن نأخذ فى الحسبان عند المفاضلة بين المشروعات مقدار ماتغله من أرباح وأيضا مقدار رأس المال الذى يغل هذه الأرباح . ويتم ذلك عن طريق إيجاد مايعرف وهو يحسب كما يلى بالنسبة لكل مشروع :

مثال ) 2

ولايضاح ذلك نفرض أن هناك مشروعين استثماريين معروضين على الادارة للمفاضلة بينهما وأنه أمكن تحديد صافى التدفقات النقدية لكل منهما كما هو موضح فى المثال رقم ) 2( التالى علماً بأن تكاليف المشروع الأول تقدر بمبلغ 100000 جنيه بينما تقدر تكاليف المشروع الثانى بمبلغ 100000 جنيه . صافى القيمة الحالية للمشروع راس المال المستثمر فى المشروع

وبفرض أن تكلفة رأس المال فى هذه المنشأة 10 % فانه يمكن حساب صافى القيمة الحالية لكل مشروع كما يلى .

صافى القيمة الحالية للمشروع الاول = 21360 جنيها

صافى القيمة الحالية للمشروع الثانى = 26080 جنيها

ولكى تكون المفاضلة بين المشروعين سليمة ينبغى أن ننسب القيمة الحالية الصافية لكل مشروع إلى رأس المال المستثمر فى المشروع كما يلى

وبذلك يتضح أنه على الرغم من أن المشروع الثانى يعطى صافى قيمة حالية أكبر من المشروع الأول الا أننا عندما نأخذ فى الحسبان مقدار رأس المال اللازم لتحقيق هذه القيمة الحالية الصافية نجد أن المشروع الأول يكون أفضل من المشروع الثانى بل ويتفوق عليه .

2 مزايا وعيوب طريقة صافى القيمة الحالية .

تعتبر طريقة صافى القيمة الحالية ) وأيضا طريقة معدل العائد التى سيرد شرحها بعد قليل ( من أفضل الطرق التى أقترحت لتقويم المشروعات حتى الان . فهذه الطريقة تعالج أثر الهيكل الزمنى للتدفقات النقدية على قيم هذه التدفقات كما تأخذ فى الحسبان عند تقويم المشروع جميع إيرادات وتكاليف المشروع غير أنه يؤخذ على هذه الطريقة الانتقادات الآتية :

-1 أن هذه الطريقة لاتعطى ترتيبا سليماً للمشروعات الاستثمارية فى حالة إختلاف العمر الاقتصادى لكل مشروع عن الآخر . ويمكن ايضاح ذلك بالمثال التالى بفرض أنه لدينا . ) مشروعين كما هو موضح فى المثال التالى رقم ) 3

) مثال رقم ) 3

وبفرض أن كل مشروع يتطلب إستثمار مبلغ قدره 100000 جنيه وأن تكلفة رأس المال تبلغ 10 % فإنه عند حساب صافى القيمة الحالية لكل مشروع والمفاضلة بينهما نجد أن.

صافى القيمة الحالية للمشروع الاول = 4930 جنيهاً

صافى القيمة الحالية للمشروع الثانى = 5590 جنيهاً

وطبقاً لطريقة صافى القيمة الحالية فان المشروع الثانى يعتبر أفضل من المشروع الأول لأنه وان كان يتكلف نفس المبلغ ) 100000 جنيه ( الا أنه يعطى صافى قيمة حالية قدرها 5590 جنيهاً وهى أكبر من صافى القيمة الحالية التى يعطيها المشروع الأول .

غير أنه لو أمعنا النظر فى المثال السابق لاتضح لنا أن طريقة صافى القيمة الحالية قد أغفلت حقيقة هامة وهى أن المشروع الأول يمكن المنشأة من استرداد رأس المال المستثمر فى المشروع فى فترة عامين فقط بينما المشروع الثانى يمكن المنشأة من إسترداد رأس المال المستثمر فيه بعد أربعة أعوام .

وعلى ذلك فإن المنشأة لو إختارت المشروع الأول فإنها سوف تسترد رأس المال المستثمر فى المشروع بسرعة ) بعد عامين ( ويكون أمام المنشأة الفرصة لاعادة إستثمار هذه الأموال مرة أخرى فى مشروعات أخرى . وفى المثال السابق يمكن للمنشأة فى حالة إختيار المشروع الأول أن تعيد إستثمار أموالها المستردة بعد عامين فى مشروع مماثل لنفس المشروع الأول وتحقق عائداً مرة أخرى لمدة عامين آخرين .

وعلى ذلك لكى تكون المقارنة سليمة فى حالة إختلاف العمر الإقتصادى للمشروعات الإستثمارية المقترحة يجب أن يتم أولا العمل على مساواة هذه الأعمار الاقتصادية . فيمكن فى المثال السابق أن تصاغ المشكلة على أنها المفاضلة بين إستثمار مبلغ 100000 جنيه فى المشروع الأول على أن يتكرر ذلك مرة اخرى أو إستثمار نفس المبلغ فى المشروع الثانى لمدة أربع سنوات . ويظهر جدول التدفقات النقدية بالصورة الصحيحة التالية :

ويكون صافى القيمة الحالية لكل مشروع كما يلى :

صافى القيمة الحالية للمشروع الأول = 9050 جنيهاً

صافى القيمة الحالية للمشروع الثانى = 5990 جنيه

وبذلك فإن المشروع الاول يعتبر فى الحقيقة أفضل من المشروع الثانى اذا ماأخذنا فى الحسبان الفرص المتاحة أمام المنشأة لاعادة إستثمار الأموال المستردة من المشروع .

-2 أن تطبيق هذه الطريقة يثير مشكلة تحديد المعدل المناسب لخصم التدفقات النقدية. وإن كان غالبية الكتاب يرون أن المعدل المناسب لخصم التدفقات النقدية هو تكلفة رأس المال إلا أنه كما سبق أن رأينا فى الوحدة التاسعة فإن مفهوم تكلفة رأس المال لا يوجد حوله اتفاق محدد بالنسبة لكيفية قياسه .

-3 إن هذه الطريقة لاتعالج مشكلة عدم التأكد وأثرها على قيمة المشروع الاستثمارى . ففى هذه الطريقة يتم تحديد التدفقات النقدية كما لو كنا متأكدين من الظروف التى سوف تحدث مستقبلا .

3-13 طريقة معدل العائد الحقيقى

تتشابه هذه الطريقة مع طريقة صافى القيمة الحالية فى أن الهدف الرئيسى لهما هو علاج مشكلة الهيكل الزمنى للتدفقات النقدية وأثره على قيمة التدفقات النقدية للمشروع .

وتقوم هذه الطريقة على حساب معدل العائدالحقيقى للمشروع الاستثمارى ومقارنة هذا المعدل بالمعيار الذى تحدده الإدارة من قبل كحد أدنى لقبول الإستثمار فى أى مشروع .وإذا كنا بصدد المفاضلة بين عدة مشروعات إستثمارية فإنه يتم حساب معدل العائد الحقيقى لكل مشروع ثم ترتيب هذه المشروعات حسب أفضلية كل منها على ضوء ما ينتظر أن يحققه كل مشروع من معدل عائد حقيقى .

ويمكن تعريف معدل العائد الحقيقى بأنه معدل الخصم الذى يجعل القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة ) الإيرادات ( مساوية للقيمة الحالية للتدفقات النقدية الخارجة ) التكاليف ( للمشروع الاستثمارى . وعلى ذلك فإنه لحساب معدل العائد الحقيقى يلزم توافر البيانات الاتية عن كل مشروع إستثمارى .

-1 قيم التدفقات النقدية الخارجة ) التكاليف( وتواريخ حدوثها .

-2 قيم التدفقات النقدية الداخلة ) الإيرادات ( وتواريخ حدوثها

-3 العمر الإقتصادى للمشروع الإستثمارى . وبإستخدام البيانات السابقة يمكن حساب معدل العائد الحقيقى باتباع الخطوات التالية:

-1 يتم تحديد معدل خصم ) منخفض نسبياً ( وتحسب على أساسه القيمة الحالية للتدفقات النقدية الخارجة كما تحسب القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة )الايرادات ( .

-2 تقارن القيمة الحالية للتدفقات الداخلة بالقيمة الحالية للتدفقات الخارجة . فإذا كانت : )أ( القيمة الحالية للتدفقات الداخلة ) الإيرادات ( أكبر من القيمة الحالية للتدفقات الخارجة يتم إختيار معدل خصم أعلى من المعدل المستخدم فى إيجاد القيمة الحالية .، . ويعاد حساب الخطوتين 1,2

)ب( القيمة الحالية للتدفقات الداخلة ) الايرادات ( أقل من القيمة الحالية للتدفقات الخارجة ) التكاليف ( يتم إختيار معدل خصم أقل من المعدل المستخدم فى ايجاد. 2 ، القيمة الحالية ويعاد حساب الخطوتين 1,2

ج( القيمة الحالية للتدفقات الداخلة ) الإيرادات ( مساوية للقيمة الحالية للتدفقات الخارجة ) التكاليف ( أو الفرق بينهما ضئيل ، يكون معدل الخصم المستخدم هو معدل العائد الحقيقى للمشروع الإستثمارى . )

مثال رقم ) 4

بفرض أن التدفقات النقدية الصافية ) بعد حساب الضريبة ( لأحد المشروعات الإستثمارية كانت كما يلى )علماً بأن التكاليف الإستثمارية تنفق فى بداية السنة الأولى وتقدر بمبلغ 65000 جنية

ولحساب معدل العائد الحقيقى يتم اختيار معدل خصم وليكن 8 % مثلا ، وتحسب على أساسه القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة للمشروع فنجد أن القيمة الحالية لهذه التدفقات الداخلة وباستخدام معدل خصم 8 % ، تبلغ 71730 جنيهاً .وبمقارنة هذه القيمة بالقيمة الحالية لتكاليف المشروع وقدرها 65000 جنيهاً يتضح أنه يجب إستخدام معدل خصم مرتفع عن 8 % وذلك حتى يمكن تخفيض القيمة الحالية لإيرادات المشروع واقترابها من القيمة الحالية للتكاليف . فإذا جربنا استخدام معدل خصم قدره 10 % مثلا نجد أن القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة = 68010 جنيهاً وبمقارنة هذا المبلغ بالقيمة الحالية لتكاليف المشروع يتضح أن معدل الخصم مازال منخفضاً . واذا جربنا إستخدام معدل خصم 14 % مثلا فسوف نجد أن القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة تبلغ 61430 جنيهاً وهذا يعنى أن معدل الخصم قد أصبح أكبر من المعدل الحقيقى اللازم لمساواة القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة بالقيمة الحالية للتدفقات النقدية الخارجة . فإذا أخذنا معدل خصم منخفض عن ذلك نسبياً وليكن 12 % فسوف نجد أن القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة تبلغ 64620 جنيهاً وهو رقم يقترب جداً من القيمة الحالية للتدفقات النقدية الخارجة وقدرها 65000 جنيه وعلى ذلك يمكن بعد كل هذه المحاولات أن نخلص إلى أن معدل العائد الحقيقى لهذا المشروع يعادل 12 % تقريباً .

من هذا المثال يتضح لنا أنه من أحد الإنتقادات الهامة التى توجه إلى طريقة معدل العائد الحقيقى هو كثرة العمليات الحسابية وتعدد المحاولات التى نجريها حتى نصل إلى المعدل المناسب . غير أنه يمكن التقليل من عدد هذه المحاولات والعمليات الحسابية المرتبطة بها إذا إتبعنا الأسلوب الاتى .

أولا : حالة ما إذا كانت التدفقات النقدية الداخلة متساوية .

فى حالة ماإذا كانت التدفقات النقدية الداخلة متساوية من سنة لأخرى فانه يمكن إتباع الخطوات الاتية فى سبيل الوصول إلى معدل العائد الحقيقى فى عدد قليل من العمليات الحسابية .

-1 يتم قسمة التدفقات النقدية الخارجة ) التكاليف الإستثمارية ( على قيمة التدفق النقدى الداخل فى السنة الواحدة . ويمكن أن نطلق على خارج القسمة معامل الإسترداد .

-2 يتم البحث فى جداول القيمة الحالية للدفعات السنوية أمام عدد السنوات ن ) العمر الاقتصادى للمشروع ( عن الرقم الذى يطابق ) أو يقترب من ( معامل الإسترداد. وبالتوصل اليه يتم تحديد معدل الخصم الذى يحقق هذا الرقم .

-3 يستخدم معدل الخصم الذى تم تحديده فى الخطوة السابقة فى إيجاد القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة .

-4 تقارن القيمة الحالية للتدفقات الداخلة بقيمة التدفقات الخارجة فإذا كانت الأولى أكبر فانه تتم زيادة معدل الخصم حتى تتساوى القيمتان ، والعكس صحيح بمعنى أنه اذا كانت القيمة الحالية للتدفقات الداخلة أقل من قيمة التدفقات النقدية الخارجة فإنه يتم تخفيض معدل الخصم للوصول إلى المعدل الذى يكفل مساواة القيمتين . .

) مثال رقم ) 5

بفرض أن لدينا مشروعاً إستثمارياً تقدر تكاليفه بمبلغ 40000 جنيه ويقدر أن يغل ايراداً سنوياً قدره 10000 جنيه لمدة 10 سنوات والمطلوب تحديد معدل العائد الحقيقى لهذا المشروع .

الحل :

ثانيا : بالبحث فى جداول القيمة الحالية ) جدول 2 ( أمام عدد السنوات 10 عن قيمة تساوى أو تقترب جداً من معامل الإسترداد هذا ) 4( يتضح أن أقرب رقم إلى معامل الاسترداد هو الرقم 001 ر 4 وهذا الرقم يتحقق فى ظل إستخدام معدل . خصم قدره %24

ثالثا : باستخدام معدل الخصم الذى توصلنا إليه فى الخطوة السابقة 24 % فى ايجاد القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة نجد أنها .

والفرق بين هذه القيمة الحالية للتدفقات الداخلة ) 010 ر 40 ( وبين قيمة التدفقات الخارجة ) 000 ر 40 ( هو فرق بسيط جداً . ولذلك يمكن القول بأن معدل العائد الحقيقى لهذا . المشروع يعادل 24%

ثانياً : حالة ما إذا كانت التدفقات الداخلة غير متساوية :

فى حالة ما إذا كانت التدفقات النقدية الداخلة مختلفة من سنة لأخرى فإنه فى هذه الحالة يتم أولا إيجاد متوسط التدفق النقدى الداخل سنوياً وذلك بقسمة جملة التدفقات النقدية الداخلة المقدرة للمشروع خلال عمره الإقتصادى على عدد سنوات هذا العمر الاقتصادى . وبعد ذلك يتم إتباع نفس الخطوات المذكورة فى حالة التدفقات الداخلة المتساوية مع مراعاة أن القيمة الحالية للتدفقات الداخلة فى هذه الحالة لن تحسب عن طريق ضرب متوسط التدفق الداخل فى معامل الخصم . وإنما يتطلب الامر ضرورة حساب القيمة الحالية لكل تدفق سنوى داخل على حده ومجموع هذه القيم يمثل القيمة الحالية للتدفقات الداخلة . :

) مثال رقم ) 6

بفرض أن لدينا مشروعاً إستثمارياً تقدر تكاليفه بمبلغ 60000 جنيهاً ويقدر العمر الإقتصادى لهذا المشروع بفترة خمس سنوات وأن التدفقات النقدية الداخلة قدرت خلال عمره الإقتصادى كما يلى :

والمطلوب : حساب معدل العائد الحقيقى لهذا المشروع .

الحل

3 بالبحث فى جداول القيمة الحالية للدفعات السنوية ) جدول رقم 2 ( أمام فترة خمس سنوات عن الرقم الذى يقترب من معامل الإسترداد نجد أن أقرب رقم هو 127 ر 3 وهو .يتحقق عند معدل خصم قدره 18%

-4 بإستخدام معدل الخصم الذى توصلنا إليه ) 18 % ( فى حساب القيمة الحالية لكل تدفق نقدى داخل ) وذلك بإستخدام جدول القيمة الحالية رقم 1 ( نجد أن :

-5 بمقارنة القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة المحسوبة بمعدل خصم 18 % وقدرها 61880 جنيهاً بقيمة التدفقات الخارجة وقدرها 60000 جنيهاً يتضح أنه يجب زيادة معدل الخصم حتى يمكن تخفيض القيمة الحالية للتدفقات الداخلة واقترابها من قيمة التدفقات الخارجة . فإذا استخدمنا معدل خصم قدره 19 % مثلا فإن القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة = 60580 جنيهاً ومعنى ذلك أن معدل العائد الحقيقى أكبر 5ر 19 % تقريباً ( : ( % بقليل من 19

4 مزايا وعيوب طريقة معدل العائد الحقيقى

تتفق هذه الطريقة مع طريقة صافى القيمة الحالية فى أن كلا الطريقتين تعالجان مشكلة الهيكل الزمنى للتدفقات النقدية وأثر ذلك على قيمة هذه التدفقات وبالتالى القيمة الإقتصادية للمشروع .

ومن مزايا هذه الطريقة أيضا أنه من السهل دائما على الادارة أن تفاضل بين البدائل على أساس معدل العائد الذى يحققه كل بديل بدلا من صافى القيمة الحالية لكل بديل أو أى معيار آخر من معايير المفاضلة .

وبالاضافة لما سبق أيضا فإن هذه الطريقة تمتاز بأنها توفر على المحاسب مشقة تحديد تكلفة رأس المال التى تستخدم فى حالة إتباع طريقة صافى القيمة الحالية.

وعلى الرغم من المزايا السابقة لهذه الطريقة إلا أنه توجه اليها الانتقادات الاتية:

-1 أن هذه الطريقة تتطلب مجهوداً أكبر مما تتطلبه الطرق السابقة نظراً لكثرة العمليات الحسابية التى تتضمنها هذه الطريقة .

-2 أن هذه الطريقة تغفل فرص الإستثمار المتاحة للمنشأة بعد إنتهاء العمر الاقتصادى للمشروع . وبمعنى أنه اذا كان لدينا مشروعان إستثماريان أ ، ب وأن المشروع أ يعطى عائداً بمعدل 20 % وعمره الاقتصادى عاما واحد بينما المشروع ب يعطى عائداً بمعدل 15 % وعمره الاقتصادى عامان . فى هذه الحالة لايصح أن نحكم بأن المشروع ) أ ( أفضل من المشروع ) ب ( لمجرد أن المشروع ) أ ( يعطى معدل عائد أعلى من المشروع ) ب ( وإنما القرار يتوقف على معرفة فرص الإستثمار المتاحة أمام المنشأة فى العام الثانى بعد انتهاء العمر الاقتصادى للمشروع )أ( . فقد تكون فرص الإستثمار المتاحة لدى المنشأة بعد إنتهاء العمر الاقتصادى للمشروع )أ( هى إستثمار هذه الأموال فى نشاطها الجارى الذى يحقق عائدا على الإستثمار بمعدل 7 % مثلا فى هذه الحالة نجد أن المنشأة اذا إختارت المشروع )أ( فانها تحقق ايرادات من الأموال المستثمرة فى هذا المشروع بعد عامين قدرها :

بينما لو أن المنشأة اختارت المشروع )ب( فهى تحقق إيرادات من الأموال المستثمرة فى هذا المشروع بعد عامين تعادل ع .

من رأس المال المستثمر فى هذا المشروع وبذلك فإن العائد من لمشروع )ب( أكبر منه فى حالة إختيار المشروع )أ(

. وعلى ذلك فقرار المفاضلة فى حالة إختلاف العمر الاقتصادى للمشروعات متوقف على فرص الإستثمار المتاحة أمام المنشأة بعد إنقضاء العمر الاقتصادى للمشروعات ذات العمر القصير .

-3 أن هذه الطريقة تغفل معالجة مشكلة عدم التأكد ، وان كان البعض قد حاول علاج هذه المشكلة عن طريق تخفيض معدل العائد الحقيقى كوسيلة للاحتياط ضد مخاطر عدم التيقن الا ان هذه المحاولة منتقدة بشدة كما سنوضح فى الوحدة الخامسة عشرة من هذا الكتاب .

ويتضح لنا مما سبق أن طرق المفاضلة بين المشروعات الإستثمارية فى ظل ظروف التأكد وإن كانت تختلف فيما بينها من حيث علاج مشكلة الهيكل الزمنى للتدفقات النقدية وأثره على القيمة الإقتصادية للمشروع الإستثمارى إلا أن هذه الطرق تشترك فيما بينها جميعاً فى نقد هام وخطير وهو أن هذه الطرق تفترض أنه فى إمكان القائمين بعمل تقديرات إيرادات وتكاليف المشروع الإستثمارى وعمره الإقتصادى ان يكونوا على علم تام بالظروف التى سوف تحدث مستقبلا وتؤثر على قيم هذه التقديرات . وهذا الفرض غير سليم على الاطلاق لأنه مهما أوتينا من قدرة على التنبؤ بالمستقبل بأساليب علمية ومهما كان لدينا من بعد نظر فان الغيب يظل فى علم الله وحده سبحانه وتعالى ولايمكن لبشر ان يعرفه بالتأكيد كل مانملكه هو أن نحاول أن نتنبأ بما سوف يكون عليه المستقبل وكل مايمكن لأساليب التنبؤ العلمية الحديثة أن تمدنا به هو زيادة إقتراب تقديراتنا من القيم الحقيقية التى ستحدث فعلا مستقبلا وجعل هذه التقديرات أكثر واقعية ودقة . .

5 تذكر

هناك طريقتان لخصم التدفقات النقدية ، الأولى صافى القيمة الحالية ، والثانية معدل العائد الحقيقى .

-1 طريقة صافى القيمة الحالية : وتعتمد فى خطوات حسابها على مايلى

أ- حساب القيمة الحالية لكل من التدفقات النقدية الخارجة ) التكاليف الاستثمارية ( والتدفقات النقدية الداخلة الصافية .

ب- صافى القيمة الحالية = اجمالى القيمة الحالية لصافى التدفقات النقدية - القيمة الحالية للتكاليف الاستثمارية

ح- اذا كانت صافى القيمة الحالية موجبة ، فان هذا يعنى أن المشروع مقبول إقتصاديا ، والعكس صحيح .

-2 طريقة معدل العائد الحقيقى )معدل العائد الداخلى( :

وهو معدل الخصم الذى يجعل القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة مساوية للقيمة الحالية للتدفقات النقدية الخارجة ) التكاليف الإستثمارية (

. ولحساب معدل العائد الداخلى يتم تجربة معدلات خصم حتى يصبح صافى القيمة الحالية مساويا للصفر . فاذا كان صافى القيمة الحالية قيمة موجبة يتم تجربة معدلات خصم أكبر ، والعكس اذا كانت قيمة سالبة يتم تجربة معدلات خصم أصغر .

كما يجب أن يكون معدل العائد الحقيقى أكبر من معدل تكلفة رأس المال حتى يمكن قبول المشروع .

أسئلة للمناقشة

السؤال الأول

حدد مدى صحة أو خطأ كل من العبارات التالية مع تبرير إجابتك

-1 تهدف طريقة صافى القيمة الحالية أساسا إلى معالجة مشكلة القيمة الزمنية للنقود

-2 يتطلب تطبيق طريقة صافى القيمة الحالية توافر بيانات عن مقدار كل من التدفقات النقدية الخارجة والداخلة وتواريخ تحققها فقط .

-3 يؤخذ على طريقة صافى القيمة الحالية أنها لاتعطى ترتيبا سليما للمشروعات الإستثمارية فى حالة إختلاف العمر الإقتصادى لكل مشروع عن الاخر

-4 تمتاز طريقة صافى القيمة الحالية بمعالجتها لمشكلة عدم التأكد

-5 يلزم توافر بيانات عن قيم التدفقات النقدية الخارجة والداخلة وتواريخ حدوث كل منها بالاضافة إلى العمر الإقتصادى للمشروع الإستثمارى ، وذلك عند تطبيق طريقة معدل العائد الحقيقى .

-6 تمتاز طريقة معدل العائد الحقيقى بأنها توفر على المحاسب مشقة تحديد تكلفة رأس المال التى تستخدم فى حالة إتباع طريقة صافى القيمة الحالية .

-7 يعاب على طريقة معدل العائد الحقيقى ، أنها تتطلب مجهوداً اكبر ، نظرا لكثرة العمليات الحسابية التى تتضمنها هذه الطريقة .